问题: 高二数学抛物线题
3.直线l1过抛物线C：y^2=4x的焦点，且l1与C交于A、B两点，AB中点M到l2：3x+4y+m=0（m>-3）的距离为1/5，当l1的斜率k>2时，求m的取值范围。
请于今日(07.12.02)19：30前完成，正确加5分，谢谢。
解答:
解： y^2=4x=2px p=2 p/2=1 F（1，0）
L1： y=k（x-1）
联立： y=k（x-1） y^2=4x
（kx）＾-（2k＾-4）x+k＾=0
x1+x2=（2k＾-4）/k＾
y1+y2=k（x1+x2-2）
=-4/k
∴AB中点M[（k＾-2）/k＾，-2/k]
1/25=|3（（k＾-2）/k＾-8/k+m|/25
m=（-2k＾+8k+6）/k＾
=6×（1/k）＾+8×（1/k）-2
m=f(u)=6×u＾+8u-2 u=1/k
k＞2 0＜u＜1/2
中轴u=-3/4
∴f（0）＜f（u）＜f（1/2）
f（0）=-2 f（1/2）=7/2
∴-2＜m＜-14/3
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