问题: 急待答案
设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一焦点与短轴两顶点连线互相垂直，且焦点与上周较近点的距离为根10-根5，求此椭圆的方程。
解答:
解：x轴上的一个焦点与短轴两顶点点连线互相垂直,
b=c……(1)
焦点与长轴较近的顶点距离是a-c=√10-√5……(2)
a²=b^2+c²……(3)
联立(1)(2)(3)
a=√10
b=c=√5
椭圆方程为x²/10+y²/5=1
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