问题: 关系式
某学校新建的台阶教室,教室的第一排有20 个座位,后面每一排都比前一排多一个座位,若第N排有M个座位,教室里共有S个座位,分别写出M与N和S与N的关系式.
解答:
教室中每一排的座位的数目成公差d=1，第一项是20，
第n排的座位数m与n的关系是
m=20+(n-1)*1=n+19
所以项数n与座位的总数的关系是
S=20+21+22+……+(m-2)+(m-1)+m
S=m+(m-1)+(m-2)+……+22+21+20
所以2S=(m+20)+(m+20)+……+(m+20
,,,,,,=n(m+20)
所以S=n(m+20)/2=n(n+39)/2.
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