问题: 二次方程```
在方程ax^2-(√2)bx+c=0中，a,b,c为三角形的三角形的三边，且b^2＞a^2+c^2.
⑴求证：方程有两个相异的实数根。
⑵若a=c，且方程两实数根α和β有：|α-β|=√2，求∠A的度数。
解答:
⑴
b^2＞a^2+c^2 >= 2ac
方程ax^2-(√2)bx+c=0的判别式 = 2b^2 - 4ac = 2(b^2-2ac) >= 0
因此: 方程有两个相异的实数根。
⑵
若a=c，且方程两实数根α和β有：|α-β|=√2(√2)^2 = |α-β|^2 = (α+β)^2 - 4αβ = (√2b/a)^2 - 4c/a = 2b^2/a^2 - 4
因此: b/a = √3
cosA = (b^2 + c^2 - a^2)/(2bc) = b/(2c) = √3/2
A = 30度
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