问题: 求d=f(a)
P为抛物线y^2=2x上一点，A(a,0),|PA|最小值为d，求d=f(a)
解答:
设P（x,y）,则|PA|^=(x-a)^+y^=(x-a)^+2x=[x-(a-1)]^+2a-1=f(x),(x≥0)
i) 若a<1, 则对称轴x=a-1<0,函数f(x)在[0,+∞)是增函数,最小值=f(0)=a^, ∴ d=|a|
ii) 若a≥1, 则对称轴x=a-1≥0,函数f(x)在x=a-1时取得最小值2a-1, ∴ d=√(2a-1)
综上所述d=f(a)=|a|(a<1时)或d=f(a)=√(2a-1)(a≥1时)
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