问题: 初一数学题
某工程由甲,乙两队合作6天完成,厂家需付甲,乙两队共8700元;乙,丙两队合作10天完成,厂家需付乙,丙两队共9500元;甲,丙两队合作5天完成全部工程的2/3,厂家需付甲,丙两队共5500元.
(1)求甲,乙,丙各队单独完成工程各需几天?
(2)若工期要求不超过15完成全部工程,问可由哪队单独完成此项工程花钱最少?请说明理由.
解答:
先看钱数:8700/6=1450(甲乙合作一天的钱数) 9500/10=950(乙丙合作一天的钱数)5500/5=1100(甲丙合作一天的钱数) (1450+950+1100)/2=1750(甲乙丙三人合作一天的钱数) 甲:1750-950=800 乙:1750-1100=650 丙:1750-1450=300
再看工效:甲+乙=1/6 乙+丙=1/10 丙+甲=1/(5*3/2)=2/15 甲+乙+丙=(1/6+1/10+2/15)/2=2/10 甲:2/10-1/10=1/10 10天 乙:1/6-1/10=1/15 15天丙:1/10-1/15=1/30 30天
甲共需:800*10=8000 乙共需:650*15=9750 丙超过了15天不用考虑
显然甲最便宜
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