问题: 高中双曲线问题！急！！！在线等！
已知双曲线中心在原点，且一个焦点为F(√7，0），直线y=x-1与其相交于M，N两点，MN中点的横坐标为-2/3，求此双曲线方程
解答:
解：c²=7,b²=c²-a²=7-a²
设双曲线为x²/a²-y²/(7-a²)=1
M(x1,y1)、N(x2,y2)
(y1-y2)/(x1-x2)=1,x1+x2=-4/3
y1+y2=x1+x2-2=-10/3
M、N在双曲线上：
x1²/a²-y1²/(7-a²)=1
x2²/a²-y2²/(7-a²)=1
相减：(x1-x2)(x1+x2)/a²-(y1-y2)(y1+y2)/(7-a²)=0
-4(x1-x2)/3a²+10(y1-y2)/[3(7-a²)]=0
(y1-y2)/(x1-x2)=4(21-3a²)/30a²=1
a²=2 ===> b²=5
===> x²/2-y²/5=1.
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