双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2) (a大于1,b大于0)
的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s大于等于4/5c,求双曲线的离心率e的取值范围

双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2) (a大于1,b大于0)
的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s大于等于4/5c,求双曲线的离心率e的取值范围
解： (x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1
L： x/a+y/b=1 ay+bx-ab=0
点(1,0)到直线l的距离d1=|b-ab|/√（a＾+b＾）
点(-1,0)到直线l的距离d2=|-b-ab|/√（a＾+b＾）
d1+d2=s≥4c/5
∵a＞1 b＞0 ∴a-1＞0 b（a-1）＞0 b-ab＜0
b+ab＞0
∴s=[-b+ab+b+ab]/√（a＾+b＾）≥4c/5
∴2c＾≤5ab
e≤（5/2）×（b/c）=（5/2）√[（c＾-a＾）/c＾]
=（5/2）√（1-1/e＾）
4e＾4-25e＾-25≤0
解不等式即可，我到点上班，没时间了，思路是对的，计算过程请您自己看一下。