问题: 如图，直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E，若BC=14c
如图，直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E，若BC=14cm，求△CDE的周长。
ａ
／ ＼
／ ｄ
／ │＼
ｂ—————ｅ—ｃ
ＢＤ间是有条线的。
解答:
∠A=90,DE⊥BC于E
BD平分∠ABC ==>DE=DA
同时,DC:DA=BC:AB
直角三角形ABC中，AB=AC ==>BC:AB=√2
===>DC:DA=√2 ==>AC=(√2 +1)AD =(√2 +1)DE
===>DE=(√2 -1)AC
等腰直角三角形CDE周长
=2DE+(√2)DE
=(2√2 -2+2-√2)AC
=(√2)AC
=BC
=14
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