问题: 47^47除以6 的余数是几?
请用有关二次定理的知识解答.
解答:
47^47=(48-1)^47
48^47-C(47,1)48^46+C(47,2)48^45+……+C(47,46)-1
=48^47-47*48^46+(47*46)/2*48^45+……+47*48-6+5
最后的“多项式”中前面的每一项都含有因数6（48=6*8）只有最末一项是5，满足0=<5<6.所以47^47被6除的余数是5.
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