问题: 高一函数
已知a≠0，讨论函数f(x)＝a/(1-x平方）在区间（0，1）上的单调性。
谢谢，要过程。。。
解答:
解：f(x)=a/(1-x²) x∈(0,1)
设0<x1<x2<1.
f(x1)-f(x2)=a/(1-x1²)-a/(1-x2²)
=a[(1-x2²)-(1-x1²)]/[(1-x1²)(1-x2²)]
=a(x1²-x2²)/[(1-x1²)(1-x2²)]
因为x1²-x2²<0,分母大于0,所以a>0时f(x1)<f(x2),此时函数单调递增.
当a<0时,f(x1)>f(x2),此时函数单调递减.
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