问题: 数学向量
已知a向量＝（２，１） b向量＝（１．２） 要使向量a＋tb的模最小求t的值 请给予解析和概念
解答:
a+tb=(2+t,1+2t)
|a+tb|=√[(2+t)^2+(1+2t)^2]=√(5t^2+8t+5)
=√[5(t+4/5)^2+9/5]≥√(9/5)=(3/5)√5
当且仅当t=-4/5时等号成立，此时向量a＋tb的模最小,
它的几何解释是：
设向量OA=a，向量OB=b，
过A作OB的平行线AC，设向量OP=a+tb，则点P在AC上，
当且仅小OP垂直AC时，OP的模最小，也即向量a＋tb的模最小，
当t=-4/5时，a+bt=(6/5,-3/5)，OP正好与向量b，也即与AC垂直
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