问题: 高一函数
已知α，β是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实根。当m为何值时，α²+β²有最小值？并求出这个最小值。
解答:
解：判别式大于等于0 ===> 16m²-16m-32≥0 ===> m≥2 或 m≤-1
α+β=m αβ=(m+2)/4
α²+β²=(α+β)²-2αβ=m²-m/2-1=(m-1/4)²-17/16
当m=-1时有最小值1/2.
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