问题: 高中数学 平面向量
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解答:
利用正弦定理，R为外接圆半径，三边长为a,b,c，这里a=3.
有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,所以R=a/(2sinA)=3^0.5.
b+c=2R(sinB+sinC)=2*3^0.5*2sin[(B+C)/2]*cos[(B-C)/2]=4*3^0.5*sin60°*cos[(B-C)/2]=6cos[(B-C)/2]=6sin[90°-(B-C)/2]=6sin[(A+B+C-B+C)/2]=6sin[A/2+180-A-B]=6sin[180-(A/2+B)]=6sin(A/2+B)=6sin(30°+B).
故周长=3+6sin(30°+B).
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