问题: 参数方程化简问题
x=a/2(t+1/t)
y=b/2(t-1/t)
请写出详细过程.
解答:
x=a/2(t+1/t)
y=b/2(t-1/t)
==>(t+1/t)=2x/a ..........(1)
(t-1/t) =2x/b .........(2)
(1)==>(t+ 1/t)²=4x²/a² ........(3)
(2)==>(t+-1/t)²=4y²/b².........(4)
(3)-(4)可以削去t
==>4x²/a² -4y²/b² =4
==>x²/a² -y²/b² =1
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