问题: 高一数学作业不会 很简单 快帮我 谢谢
y=sinx*cosx/sinx-cosx+1(0<x<派) 求此函数的值域
越细越好 如有可能请讲一下做此类题的方法
解答:
y=sinxcosx/(sinx-cosx+1) (0<x<π) 求此函数的值域
解：
令t=sinx-cosx=(√2)sin(x-π/4),则t^2=1-2sinxcosx,sinxcosx=(1-t^2)/2
又0<x<π,则-√2<t<√2
所以
y=(1-t^2)/2(1+t)
=(1-t)/2
t=1-2y
因-√2<t<√2，所以
-√2<1-2y<√2
即
（1-√2)/2 < y < (1+√2)/2
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