P为正△ABC的AB边上的动点，延长BC至D，使CD=AP.
⑴若要使SΔPCD=3/16SΔABC，问点P应在何处？
⑵SΔPCD有否最大值？如有，求出这个最大值；如没有，试说明原因。

过P作PE⊥BC于E，设△ABC边长为a，AP=CD=x,则BP=a-x,EP=BPsin60°=√3(a-x)/2,
S[△PCD]=CD·EP/2=√3(a-x)x/4,
（1）求得S[△ABC]=√3(a^2)/4,由于S[△PCD]=(3/16)S[△ABC],
即√3(a-x)x/4=(3/16)√3(a^2)/4,整理得16x^2-16ax+3a^2=0,
解得x=a/4或x=3a/4,
所以P应落在AB的四分之一分点处.
（2）S[△PCD]=√3(a-x)x/4≤(√3/4)[(a-x+x)/2]^2=(√3/16)a^2,当且仅当a-x=x,即x=a/2时取“＝”，
故S[△PCD]有最大值(√3/16)a^2.