问题: 数学三角比（需过程）
在三角形ABC中，若[（sinA)^2-(sinB)^2-(sinC)^2]/(sinBsinC)=1,则A=________.
解答:
由正弦定理，得a/sinA=b/sinB=c/sinC=d(d为三角形ABC外接圆的直径)，
所以，sinA=a/d,sinB=b/d,sinC=c/d.
又因[（sinA)^2-(sinB)^2-(sinC)^2]/(sinBsinC)=1，
所以，[（a/d)^2-(b/d)^2-(c/d)^2]/[(b/d)(c/d)]=1,
所以，b^2+c^2-a^2=-bc.
由余弦定理，得
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(-bc)/(2bc)=-1/2.
又因为0度<角A<180度，
所以，角A=120度.
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