问题: shuxue
在三角形ABC中，<BAC是直角边斜边的中点，M而垂直于斜边BC的直线交CA的延长线于E,交AB于D过A,M
求证：角MAD相似角MEA
AM平方=AD*AE
解答:
证明：∵∠E+∠C=90度
∠B+∠C=90度
∴∠B =∠E……(1)
∵ M为直角三角形BAC的斜边BC的中点，
∴ MB=MA
∴ ∠B=∠BAM
由(1)∴∠E=∠BAM
在三角形MAD和三角形EMA中，
∵ ∠E=∠BAM,∠EMA为公共角
∴ 三角形MAD和三角形EMA相似
∴ AM/AD=AE/AM
∴ AM²=AD·AE
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