问题: 正三棱锥P-ABC的底面边长为√2a,侧棱PA=a,则二面角P-AB-C的大小是?
解答:
正三棱锥P-ABC的底面边长为√2a,侧棱PA=a,则二面角P-AB-C的大小是?
底面边长为√2a,侧棱PA=a--->侧高=√[a²+(√2a/2)²]=(√2/2)a
侧高在底面的射影(底面正三角形内切圆半径)=(1/3)(√3/2)√2a=(√6/6)a
cos(二面角P-AB-C)=(√6/6)/(√2/2)=√3
--->二面角P-AB-C=arccos√3
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