甲和乙2人在50米長的游泳池的出發點同時開始游泳。甲每秒游2.5米，乙每秒游1.0米，一直游到2人再同時返回出發點。那麽這期間2人相遇的次數是（ ）
A8次 B4次 C7次 D5次

选 A
甲比乙的速度快1.5m/s,一直游到2人再同時返回出發点时，甲比乙多游n个来回，则100n米能被1.5整除，所以n的最小值为3，也即是说甲比乙多游3个来回。
再假设甲游了x+3个来回，则乙游了x个来回，根据时间相等列方程得：100(3+x)/2.5=100x/1 解得x等于2
所以甲游了5个来回
乙游了2个来回
甲设中间没有出现甲乙同时到达起点对面的终点时。
甲第一个来回与乙相遇1次（起点不算相遇）
甲中间每个来回与乙相遇2次
甲最后一个来回与乙相遇1次，直到最后同时回到终点
所以他们期间相遇的次数等于1+2*3+1=8 次
接下来要考察甲乙中间有没有出现同时到达起点对面的终点的状况，如果有则相遇次数还要减一，相反就相遇了8次，考察如下：假设存在上面的状况则，出现这种状况时甲比乙多游了m个来回（m<n=3),且设乙此时游了y+0.5个来回且需满足（y+0.5)<2，所以y最多只能为一，应次当假设成立的时候，乙应该游了1.5个来回，甲游了1.5+m个来回，由时间相等得方程 100*1.5/1=100(1.5+m)/2.5
接得m=2.25,由于m不等于整数，所以甲设不成立。
所以他们中间应该相遇了8次