问题: 求定积分
∫(1,-1)(x^2sinx^3+1)dx/(1+x^2)
解答:
x^2sinx^3/(1+x^2)是奇函数，所以积分是0，所以
∫(1,-1)(x^2sinx^3+1)dx/(1+x^2)
＝∫(1,-1) dx/(1+x^2)
＝arctan1－arctan(-1)＝π/2－(－π/2)＝π
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