问题: 初三数学!!!急！！！
20．（8分）已知：如图，A是圆O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于 点， OC=BC，．AC=OB/2
（1）求证：AB是圆O的切线；
（2）若∠ACD=45度，OC=2，求弦CD的长．
图：http://hiphotos.baidu.com/%B5%B7%B5%B0%CF%C9%C8%CB/pic/item/fa4892527e4f1f030df3e35f.jpg
解答:
1)
园O中OA=OC
由已知OC=BC，AC=OB/2
所以OC=AC=BC
所以三角形OAC为正三角形，三角形ACB为等腰三角形。
所以∠OCA=60=∠CAB+∠CBA=2∠CAB
所以∠CAB=30度
角∠OAB=∠OAC+∠CAB=60+30=90度
所以OA垂直AB,
命题得证
2）
∠ACD=45度，
所以∠AOD=90度
所以AD等于2√2
过A点做CD的垂线交CD与E,则
CE=AE=√2
ED=√(AD^2-AC^2)= √(8-2)= √6
所以CD=CE+ED=√2+√6
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