问题: 定积分
证明；∫（4，0）e^x(4-x)dx=2∫(2,0)e^(4t-t^2)dt
解答:
题目有错,应为：
证明：∫(4,0){[e^x]·(4-x)^(-1/2)}dx=2∫(2,0)e^(4t-t²)dt
证明如下：
令 t=2-√(4-u),则 dt={1/[2√(4-u)]}du,
t=0 ===> u=0; t=2 ===> u=4;
故 2∫(2,0)e^(4t-t²)dt=∫(4,0){(e^u)/√(4-u)}du
``=∫(4,0){(e^x)/√(4-x)}dx
证毕.
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