问题: 初三
正三角形ＡＢＣ的周长为１０ＣＭ，将三角形纸片沿ＥＦ折叠，使点Ａ落在ＢＣ上的Ｄ处，若ＣＤ：ＤＦ＝２：３ 求ＡＥ
解答:
解： F在AC上
∵正三角形ＡＢＣ ∴∠B=∠C=∠A=60°
∵将三角形纸片沿ＥＦ折叠，使点Ａ落在ＢＣ上的Ｄ处
令AE=x CD=2a 则DF=3a
∴∠FDE=∠A=60° DE=AE=x DF=AF=3a
EB=（10/3）-x
∵∠CFD+∠CDF+∠B=180° ∠CDF+∠EDB+∠FDE=180°
∠FDE=∠B=60°
∴∠CFD=∠EDB
又∠B=∠C=60°
∴△CDF∽△DEB
DE/DF=EB/CD
x/3a=（10/3-x）/2a
x=2=DE=AE
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