问题: 一道不会的题目
已知：函数f(x)=2sinx(ωx-π/6)-2cosωx（ω＞0）的最小正周期为2π，求（1）ω的值（2）若tanx=4/3，且x属于（π，3π/2），求f（x）的值。
谢谢！！！
解答:
cosωx=sin(π/2 - ωx)
f(x)=2sinx(ωx-π/6)-2cosωx =2[sinx(ωx-π/6)-sin(π/2 - ωx)]
=4cos(π/6)sin(ωx-π/3)
=2√3 sin(ωx-π/3)
最小正周期为2π/ω =2π ==>ω=1
==>f(x)=2√3 sin(x-π/3)
若tanx=4/3，且x属于（π，3π/2) ==>sinx=-4/5 ,cosx=-3/5
f(x)=2√3 [sinxcos(π/3) -cosxsin(π/3)]
=2√3 (-2/5 +3√3 /10)
=9/5 -4√15
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