选B
设D为BC的中点, ∵ BB1/BC=1/√2, ∴ B1D⊥BC1(这个结论可直接引用)AD⊥面BB1C1C,B1D是AB1在面BB1C1C的射影,由三垂线逆定理,BC1⊥AB1.
另解：如图所示：把AB1移到A2B，则θ=∠A2BC1为所求。由余弦定理，得cosθ =0， ∴ θ=90°
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