问题: 简单的一次函数
1.
已知函数Y=Y1+Y2 ,Y1与X成正比例,Y2与X—2成正比例,且X=1时Y=3;X=3时Y=5,求Y关于x的函数关系式。
2.
某水果批发市场规定:批发苹果不少于100千克时,批发价是：橘子每千克4元，苹果每千克2元。小王携带现金3000元以批发价到这个市场采购橘子和苹果共3000千克。如果购买的橘子为x（千克）,小王付款后的剩余现金y元。
（1）试写出y与x之间的函数关系式。
（2）指出自变量x的取值范围。
（3）如果小王想把3000元全花掉，应如何购买？
（4）如果小王想剩余100元，应如何购买？
解答:
1、已知函数Y = Y1 + Y2 ,Y1与X成正比例,Y2与X - 2成正比例,且X = 1时Y = 3;X = 3时Y = 5,求Y关于x的函数关系式。
设y1 = mx，y2 = n(x - 2)，则y = mx + n(x - 2) = (m + n)x - 2n，故有
3 = (m + n) - 2n = m - n......<1>
5 = 3(m + n) - 2n = 3m + n....<2>
<1> + <2>得
m = 2
代入<1>得
n = -1
所以y的解析式是:y = x + 2
2、某水果批发市场规定:批发苹果不少于100千克时,批发价是：橘子每千克4元，苹果每千克2元。小王携带现金3000元以批发价到这个市场采购橘子和苹果共3000千克。如果购买的橘子为x（千克）,小王付款后的剩余现金y元。
(即使买最便宜的苹果，3000元只能买到3000÷2 = 1500千克，怎么可能买到3000千克水果呢？)
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