问题: 高一几何！
已知空间四边形ABCD各边的长相等，AC与BD为其两条对角线，AC=BD=AB=1,E,F分别是AB,CD的中点；
(1)证明AC⊥BD
(2)求E和F两点间的距离
解答:
证明：所谓的空间四边形，是指A,B,C,D四点不在同一个平面上，因此若把两条对角线AC,BD连接起来便是一个空间四面体，而且根据所给条件，有AB=BC=CD
=DA=AC=BD,因此这是一个所有各棱都相等，所有各面都是正三角形的正四面体.取BD的中点G，连接CG,显然CG⊥BD(CG是正三角形BCD在BD边上的高），连
接AG,则AG⊥BD(AG是正△ABD在BD边上的高），∴BD⊥平面ACG,而AC在平面
ACG内，∴AC⊥BD.
(2).在△ABF中，AB=1,AF=BF=√3/2,EF是等腰△ABF在底边AB上的高，不难求出EF=√[(√3/2)^2-(1/2)^2]=√2/2.
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