问题: 高三数学
已知向量→a =(sinθ,1), →b=(1,cosθ)(-π/2<θ<π/2)
(1) 若→a⊥→b，求θ
(2) 求︳→a+→b︳的最大值
解答:
两个向量垂直
==>sinθ+cosθ=0 ==>tanθ=-1
-π/2<θ<π/2 ===>θ =-π/4
︳→a+→b︳
= ︳sinθ+1,cosθ+1︳
=√[2+2(sinθ+cosθ)].......(1)
sinθ+cosθ =√2 (sinθ+π/4)
==>(1)≤√(2+2√2)
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