已知抛物线顶点在原点,对称轴为x轴,直线AB交抛物线为A B两点,交X轴正半轴于点(m,0)A,B到x轴的距离之积为2m.
求(1)抛物线方程.
(2)若<AOB=-1.求m的取值范围
解：设抛物线y²=2px,
AB:x=ky+m
代入得y²-2pky-2pm=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
则y1y2=-2pm=-2m
所以p=1
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