问题: 高二数学题,请教解题思路,谢谢!
两焦点坐标分别为（0，-2），（0， 2）且经过点（-3/2，5/2）的椭圆的标准方程为什么？
解答:
两焦点坐标分别为（0，-2），（0， 2）,c=2,
a^2-b^2=c^2=4,a^2=b^2+4
椭圆的标准方程为:y^2/(b^2+4)+x^2/b^2=1,过点（-3/2，5/2）
(5/2)^2/(b^2+4)+(-3/2)^2/b^2=1→[25b^2+9(b^2+4)]=4b^2(b^2+4)
34b^2+36=4(b^4)+16b^2,4b^4-18b^2-36=0,2b^4-9b^2-18=0
(b^2-6)(2b^2+3)=0,2b^2+3≠0∴b^2-6=0,b^2=6,a^2=6+4=10
椭圆的标准方程为y^2/10+x^2/6=1
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