问题: 几何题
如图,已知:CD,CE分别是AB边上的高、中线，且∠1=∠2=∠3
求证：∠ACB=90°
解答:
∠1=∠2
CD是AB边上的高
可得△CDA全等于△CDE
得DA=DE
CE是AB边上的中线
得AE=EB=DA+DE
所以EB=2DE
∠2=∠3
即为角平分线所以有CD/CB=DE/EB=1/2
而∠CDB为直角，可得∠B=30°，
所以∠2+∠3=60°可得∠2=∠3=30°
所以∠1=∠2=∠3 =30°
即得
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