问题: 函数图象问题
已知函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x-1），且x∈[-1,1]时，
f(x)=x^2,则y=f(x)与x=5^y的图像的交点的个数为？
解答:
f(x+1)=f(x-1)--->f(x+2)=f(x)--->f(x)是一个周期为2的周期函数.
它的图象在每一个闭区间......[-1,1];[1,3];[3,5]......内都同函数y=x^2在[-1,1]的图象相同.它在上下两个方向上界于0,1之间.
x=5^y等价于y=logx(底数5.下同).显然它与前者在纵轴的左侧没有交点.在右侧,必须有y=logx=<1.解之得到:0<x=<5.
结合图象可以看出,二图象在[1,3];[3,5]上各有2交点.
所以共有4个交点.
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