问题: 已知PA垂直于圆O所在平面,AB是圆O直径，C是圆O上任意一点，过A作AE垂直PC于E,求证
AE垂直面PBC
解答:
证明：∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC.
又∵AB是⊙O的直径,∴BC⊥AC.而PC∩AC=C,
∴BC⊥平面ABC.
又∵AE在平面PAC内,∴BC⊥AE.
∵PC⊥AE,且PC∩BC=C,
∴AE⊥平面PBC.
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