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问题: 高三数学

设直线2x+3y+1=0和圆x²+y²-2x-3=0相交于点A、B,求弦AB的垂直平分线方程式。

解答:

圆的弦的性质:过像的中点的直径垂直平分此弦。

x^2+y^2-2x-3=0--->(x-1)^2+y^2=4
中心2x+3y+1=0的斜率k=-2/3,所以弦的垂直平分线的斜率是3/2.直径过圆心(1,0),所以垂直平分线的方程是
y=(3/2)(x-1)
--->3x-2y-3=0.