1. 选A.
由三余弦定理：cos∠AOB=cos∠AOC×cos∠BOC，得
cos60°=cos∠AOC×cos45°，∴ cos∠AOC=1/√2，∠AOC=45°
2. 选D.
如图所示,设平面α,β间的距离=d=ABcos60°=1,过点D作平面γ⊥AB,则平面γ内的任意直线都垂直AB, CD的最小值=d/cos30°=2√3/3,当直线CD饶C(或D)在平面γ内转动时,均与AB垂直,线段CD的长度也由最小值2√3/3增大, ∴ 线段CD的取值范围是[2√3/3,+∞)
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