问题: 作业帮助 > 数学6
解答:
一．考虑棱长为1的正四面体PABC，取AB的中点为D，则∠CPD就是直线PC与平面APB所成的角。容易得到PC=1,CD=PD=√3/2，根据余弦定理，有cos∠CPD＝（PC^2+PD^2-CD^2）/（2PC*PD）＝1/√3＝√3/3
二．因a、b、c成等比数列，c＝2 a，所以b＝√2 a，由余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=( a^2+4 a^2-2 a^2)/(4 a^2)=3/4
因此答案为C和B
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