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问题: 数学

方程2^x+x-2=0的解为x2,则( )
A x2∈(-∞,0) B x2∈(0,1) C x2∈(1,2)
D x2∈(2,3)

解答:

不知道题目是何种级别的,用一下大学数学的知识:

设f(x)=2^x+x-2,则
x→-∞时,f(x)→-∞,
f(0)=-1<0
f(1)=1>0
x→+∞时,f(x)→+∞

所以,利用闭区间上连续函数的零点定理,f(x)在0与1之间有一个零点,即方程2^x+x-2=0在0与1之间有一个根

选择 B