解：画出y=|(x-1)(x-3)|的图像.
步骤：先画出y=(x-1)(x-3)的图像,再将在x轴下方的图像沿x轴向上翻折.
3＞x＞1时y=|(x-1)(x-3)|=-(x-3)(x-1)=-x^2+4x-3
求出y=mx与其相切时的斜率m
联立y=mx 和 y=-x^2+4x-3
得x^2-(4-m)x+3=0
判别式=0,即(4-m)^2-12=m^2-8m+4=0,解得m=4-2√3 或 4+2√3(舍)
由于y=mx过原点,所以直线y=mx的斜率在0与4+2√3这两个极端情况之间就能保证方程有4个不同的实根,
即4+2√3＞m＞0
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