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问题: 初二数学求助

已知如图,BP.CP是三角形ABC的外角平分线,BP.CP交于P,请问:AP平分角BAC吗?请说明理由.

解答:

作PG⊥CB于G,PD⊥AD于D,PE⊥AE于E

因为BP、CP分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线
所以PG=PD PG=PE
所以PE=PD
所以PA平分 角EAC