问题: 有关函数
已知f(x)是R上的奇函数，对X∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立，若f(1)=2,则f(2005)=
请写出详细的过程
解答:
解答:∵f(x+4)=f(x)+f(2),令x=-2
则f(2)=f(-2) +f(2)=-f(2) +f(2)=0
∴f(x+4)=f(x),f(x)周期为T=4
∴f(2005)=f(4501+1)=f(1)=2
或f(2005)=f(2001)+f(2)
`````````=f(1997)+2f(2)
`````````=……
`````````=f(1)+501f(2)
`````````=2.
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