解：e^(-1/6) e的负6分之一方
对原式取对数为
ln(sin(x)/x)/x^2
ln(sin(x)/x)=ln(sin(x))-ln(x) 其导数是cos(x)/sin(x)-1/x
x^2 其导数是2x
x-->0时 ln(sin(x)/x)/x^2 的极限为
x-->0时 [cos(x)/sin(x)-1/x]/(2x)
=[xcos(x)-sin(x)]/(2x^3)]×[x/sin(x)]
x-->0时 [x/sin(x)]的极限为1
再求x-->0时 [xcos(x)-sin(x)]/(2x^3)]的极限
[xcos(x)-sin(x)]的导数是cos(x)-xsin(x)-cos(x)=-xsin(x)
2x^3 的导数是6x^2
x-->0时 -xsin(x)/6x^2=-sin(x)/6x--->-1/6
所以x-->0时 ln(sin(x)/x)/x^2 的极限为 -1/6

原式的极限为e^(-1/6) e的负6分之一方