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问题: 积分问题79

解答:

∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-sinx/x+C

f(x)=[sinx/x]'=(xcosx-sinx)/x^2,所以

∫xf'(x)dx=cosx-2sinx/x+C