问题: 高三数学
已知（x²1/-√x）n次方的展开式中第三项与第五项的系数之比为3/14，求展开式中的常数项。
解答:
已知（1/x²-√x)^n 的展开式中第三项与第五项的系数之比为3/14，求展开式中的常数项。
T3:T5 = C(n,2):C(n,4) = 4*3/[(n-2)(n-3)] = 3:14
--->(n-2)(n-3)=56--->n=10(负值舍去)
第k+1项 = C(10,k)×x^[-2(10-k)]×(-x)^(k/2)
令：-2(10-k)+k/2=0--->k=8
--->常数项为第9项 = C(10,8)(-1)^4 = 45
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