问题: 一项工程，甲乙合做26 2/3天完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，恰好用整天数完成。
一项工程，甲乙合做26 2/3天完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，恰好用整天数完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多半天才能完成。这项工程由甲单独做要多少天才能完成？
解答:
甲要40天。
设甲乙的效率分别是X，Y。第一次工作T天，第二次为T+1/2天
X+Y=1/（26+2/3）=3/80 。。。。A
若工作时间是偶数天，则
X*T/2+Y*T/2=1 。。。。B
联立方程A，B解的T=160/3 不和题意
若工作时间为奇数天
则 X*（T+1）/2+Y*（T-1）/2=1 。。。。C
Y*（T+1）/2+X*（（T-1）/2+1/2）=1。。。。。D
联立A，C，D 解得
X=1/40 Y=1/80 T=53
余略。
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