问题: 轨迹方程
在平面直角坐标系中,A(3,-1)B(-1,3)O为坐标原点,向量OC=t向量OA+(1-t)向量OB 求C点的轨迹方程?
解答:
设C为(x,y)
向量OA=(3,-1),OB=(-1,3) OC=(x,y)
代入向量OC=t向量OA+(1-t)向量OB 得
(x,y)=t*(3,-1)+(1-t)*(-1,3)
即x=3*t-1*(1-t)=4t-1
y=-1*t+3*(1-t)=-4t+3
消去t 得
x+y-2=0 即为所求
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