问题: 1、有八个球编号是1至8,其中有六个球一样重,另外两个球都轻1克,
为了找出这两个轻球,用天平称了三次,结果如下:第一次:1＋2 比3＋4重;第二次:5＋6比7＋8轻,第三次: 1＋3＋5与2＋4＋8一样重.那么,两个轻球的编号是( )和( ).
解答:
分析：
因为有6个一样重，2个轻1克
又因为：1+2比3+4重，说明1、2一样重，3、4种至少有一个轻1克
5+6比7+8轻，说明7、8一样重，5、6种至少有一个轻1克
也就是说轻1克的两个球在3、4、5、6中，1、2、7、8一样重
又因为：1+3+5=2+4+8
而1、2、8一样重，3、4、5种必有两个是轻球，
显然4号是轻球，3、5种必有一个是轻球
因为：1+2比3+4重，如果3、4都是轻球，
则：1、2、5、6、7、8都一样，这样5+6应与7+8一样重
但5+6比7+8轻，矛盾。所以3号不是轻球，
则5号是轻球
所以较轻的求编号是4、5
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