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问题: 初二数学作业

求证:一个三位数的百位数字与各位数字交换位置,那么新得到的数与原来的数之差能背99整除

解答:

设这个3为数各位数字是:x、y、z

100x+10y+z-100z-10y-x=99(x-z)