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问题: 数学

在三角形ABC中,AD是〈BAC的平分线,〈C=2〈B。求证:AB=AC+CD

解答:

延长AC到E,使CE=CD,
则:角ACB=角E+角CDE
因为CE=CD,,所以角E=角CDE
又因为;角ACB=2×角B
所以角B=角E
角1=角2
AD公共,
所以三角形ADB全等于三角形ADE
所以AB=AE=AC+CE=AC+CD